如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【】A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2

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如图，在

ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，

，则DE：EC=【】

A．2：5

B．2：3

C．3：5

D．3：2

答案

B。

解析

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD。∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE。
∴△DEF∽△BAF。∴

∵

，∴DE：AB=2：5。
∵AB=CD，∴DE：EC=2：3。故选B。

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为　　．

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网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．

（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；
（3）当

，BP′=

时，求线段AB的长．

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已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= .

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如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是

A．b²=ac

B．b²=ce

C．be=ac

D．bd=ae

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如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【 】A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2