试题分析:设GE=a,EF=b,AE=m,AB=c,Rt△EFG向右匀速运动的速度为1, 当E点在点A左侧时,S=0。 当点G在点A左侧,点E在点A右侧时,如答图1,
AE=t﹣m,GA=a﹣(t﹣m)=a+m﹣t, ∵PA∥EF,∴△GAP∽△GEF。 ∴,即。∴。 ∴。 ∴S是t的二次函数,且二次项系数为负数,所以抛物线开口向下。 当点G在点A右侧,点E在点B左侧时,S=ab。 当点G在点B左侧,点E在点B右侧时,如答图2,
GB=a+m+c﹣t, ∵PA∥EF,∴△GBP∽△GEF。 ∴,即。∴。 ∴。 ∴S是t的二次函数,且二次项系数为,正数,所以抛物线开口向上。 综上所述,S与t的图象分为四段,第一段为x轴上的一条线段,第二段为开口向下的抛物线的一部分,第三段为与x轴平行的线段,第四段为开口先上的抛物线的一部分。 故选D。 |