在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴
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在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴
题型:不详
难度:
来源:
在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A
1
,作正方形A
1
B
1
C
1
C,延长C
1
B
1
交x轴于点A
2
,作正方形A
2
B
2
C
2
C
1
,………按这样的规律进行下去,第2012个正方形的面积为
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:∵正方形ABCD,∴AD=AB,∠DAB=∠ABC=∠ABA
1
=90°=∠DOA。
∴∠ADO+∠DAO=90°,∠DAO+∠BAA
1
=90°。∴∠ADO=∠BAA
1
。
∵∠DOA=∠ABA
1
,∴△DOA∽△ABA
1
。∴
。
∵AB=AD=
,∴BA
1
=
。
∴第2个正方形A
1
B
1
C
1
C的边长A
1
C=A
1
B+BC=
,面积是
。
同理第3个正方形的边长是
,面积是:
。
第4个正方形的边长是
,面积是
…
第2012个正方形的边长是
,面积是
。
故选D。
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A,与y轴交于点C,点B的坐标为(a,0),(其中a>0),直线l过动点M(0,m)(0<m<2),且与x轴平行,并与直线AC、BC分别相交于点D、E,P点在y轴上(P点异于C点)满足PE=CE,直线PD与x轴交于点Q,连接PA.
(1)写出A、C两点的坐标;
(2)当0<m<1时,若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形(注:若△HNK满足HN=2HK,则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形),求出m的值;
(3)当1<m<2时,是否存在实数m,使CD•AQ=PQ•DE?若能,求出m的值(用含a的代数式表示);若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是
A.∠C=2∠A
B.BD平分∠ABC
C.S
△
BCD
=S
△
BOD
D.点D为线段AC的黄金分割点
题型:不详
难度:
|
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如图,点B在线段AC上,点D,E在AC同侧,∠A=∠C=90°,BD⊥BE,AD=BC.
(1)求证:AC=AD+CE;
(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQ⊥DP,交直线BE于点Q;
(i)当点P与A,B两点不重合时,求
的值;
(ii)当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写出解答过程)
题型:不详
难度:
|
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下面是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是【 】
A.圆柱
B.圆锥
C.圆台
D.三棱柱
题型:不详
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|
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如图,在
ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,
,则DE:EC=【 】
A.2:5
B.2:3
C.3:5
D.3:2
题型:不详
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|
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