如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为( )A.1:4 B.1:3 C
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如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为( )A.1:4 B.1:3 C
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为( )
A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:
答案
A
解析
试题分析:∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,
∴EF、DE、DF是三角形的中位线,
∴EF=
AB,DE=
AC,DF=
BC,
∴△DEF∽△ABC,
∴△DEF与△ABC的相似比为1:2,
∴△DEF与△ABC的面积之比为1:4,
故选A.
点评:相似三角形的面积之比等于相似比的平方.
举一反三
如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S
1
S
2
S
3
S
4
,下面结论:
①只有一对相似三角形
②EF:ED=1:2
③S
1
:S
2
:S
3
:S
4
=1:2:4:5
其中正确的结论是( )
A.①③ B.③ C.① D.①②
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,BE、CE分别交AD于G、H,设△CDH、△GHE的面积分别为S
1
、S
2
,则( )
A.3S
1
=2S
2
B.2S
1
=3S
2
C.2S
1
=
S
2
D.
S
1
=2S
2
题型:不详
难度:
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将一副三角板按如图叠放,△ABC是等腰直角三角形,△BCD是有一个角为30°的直角三角形,则△AOB与△DCO的面积之比等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长为( )
A.
B.8
C.10
D.16
题型:不详
难度:
|
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