如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）A．5B．6C．7D．8

题型：不详难度：来源：

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

答案

C

解析

试题分析：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，
∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，
∴（x﹣3）：4=3：（x﹣4），
∴（x﹣3）（x﹣4）=12，
∴x=0（不符合题意，舍去），x=7．
故选C．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质，解题的关键在于找到相似三角形，用x的表达式表示出对应边．