如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为( )A.9B.12C.15D.18
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为( )A.9B.12C.15D.18
题型:不详
难度:
来源:
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为( )
A.9
B.12
C.15
D.18
答案
A
解析
试题分析:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,AB=BC;
∴CD=BC﹣BD=AB﹣3;
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°,
∴∠ADB+∠EDC=120°,
∴∠DAB=∠EDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE;
∴
,即
;
解得AB=9.
故选A.
点评:此题主要考查了等边三角形的性质和相似三角形的判定和性质,能够证得△ABD∽△DCE是解答此题的关键.
举一反三
如图,若Rt△ABC,∠C=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△ACD的面积与△BCD的面积比
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A
1
E
1
F
1
的位置,使E
1
F
1
与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为( )
A.7
B.14
C.21
D.28
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,D、E分别为AC、BC边上的点,AB∥DE,CF为AB边上的中线,若AD=5,CD=3,DE=4,则BF的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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