如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置,使E1F1与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为( )
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如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置,使E1F1与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为( )
题型:不详
难度:
来源:
如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A
1
E
1
F
1
的位置,使E
1
F
1
与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为( )
A.7
B.14
C.21
D.28
答案
B
解析
试题分析:∵EF是△ABC的中位线,
∴EF∥BC,EF=
BC.
∴△AEF∽△ACB.
∴
=
.
∴△ABC的面积=28.
∴图中阴影部分的面积为28﹣7﹣7=14.
故选B.
点评:此题综合运用了三角形的中位线定理和相似三角形的判定和性质.
举一反三
如图,△ABC中,D、E分别为AC、BC边上的点,AB∥DE,CF为AB边上的中线,若AD=5,CD=3,DE=4,则BF的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积之比等于( )
A.1:3 B.2:3 C.
:2 D.
:3
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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