如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=( )A.B.C.D.
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如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:由勾股定理得BC=5,
∵PE∥AC,PD∥AB
∴△CDP∽△CAB,△BPE∽△BCA
∴
,
∴PD=
,PE=
,
∴PD+PE=
+
=
+3
故选A.
点评:本题考查勾股定理,三角形相似的判定和性质,其中由相似列出比例式是解题关键.
举一反三
如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为( )
A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC、DE把它分成的四部分的面积分别为S
1
S
2
S
3
S
4
,下面结论:
①只有一对相似三角形
②EF:ED=1:2
③S
1
:S
2
:S
3
:S
4
=1:2:4:5
其中正确的结论是( )
A.①③ B.③ C.① D.①②
题型:不详
难度:
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如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,BE、CE分别交AD于G、H,设△CDH、△GHE的面积分别为S
1
、S
2
,则( )
A.3S
1
=2S
2
B.2S
1
=3S
2
C.2S
1
=
S
2
D.
S
1
=2S
2
题型:不详
难度:
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将一副三角板按如图叠放,△ABC是等腰直角三角形,△BCD是有一个角为30°的直角三角形,则△AOB与△DCO的面积之比等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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