如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( )A.B.C.D.
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如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,
∵∠APB=∠PAC+∠C,∠PDC=∠PAC+∠APD,
∵∠APD=60°,
∴∠APB=∠PAC+60°,∠PDC=∠PAC+60°,
∴∠APB=∠PDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABP∽△PCD,
∴
=
,即
=
,
∴CD=
.
故选B.
点评:本题考查了相似三角形的性质和判定.
举一反三
如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积之比等于( )
A.1:3 B.2:3 C.
:2 D.
:3
题型:不详
难度:
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如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为( )
A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD的面积为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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