已知平面向量a,b,且满足|a|=1,|a+b|=2,则|b|的取值范围______.
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已知平面向量a,b,且满足|a|=1,|a+b|=2,则|b|的取值范围______.
题型:不详
难度:
来源:
已知平面向量
a
,
b
,且满足
|
a
|=1,|
a
+
b
|=2
,则
|
b
|
的取值范围______.
答案
|
a
|+|
b
|≥|
a
+
b
|,
类似于三角形两边之和大于第三边,但这里的边可以重合,所以等号成立的;
同理:|
b
|-|
a
|≤|
a
+
b
|.
类似于两边之差小于第三边,
所以|
a
+
b
|-|
a
|≤|
b
|≤|
a
+
b
|+|
a
|
|
b
|的取值范围是:1≤|
b
|≤3.
故答案为:[1,3].
举一反三
已知△ABC为等边三角形,且AB=2,设点M、N满足
AM
=λ
AB
,
AN
=(1-λ)
AC
,若
BN
•
CM
=-
14
9
,则λ=______.
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(2,3),
b
=(-4,7),
a
+
c
=
0
,则
c
在
b
方向
上的投影为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
,
c
满足
a
+
b
+
c
=0,且
a
与
c
的夹角为60°,
|b|=
3
|a|
,则tan<
a
,
b
≥( )
A.
3
B.
3
3
C.
-
3
3
D.
-
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若
BA
•
BC
=4
,△ABC的面积为2,则角B=______.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=3,|
b
|=4,
a
与
b
的夹角为120°,则
a
在
b
方向上的投影为( )
A.-
3
2
B.-
3
3
2
C.-2
D.-2
3
题型:不详
难度:
|
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