在△ABC中,若BA•BC=4,△ABC的面积为2,则角B=______.
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在△ABC中,若BA•BC=4,△ABC的面积为2,则角B=______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,若
BA
•
BC
=4
,△ABC的面积为2,则角B=______.
答案
由数量积的定义可得
BA
•
BC
=|
BA
||
BC
|cosB=4
,
而S
△ABC
=
1
2
|
BA
||
BC
|sinB
=2,
两式相除可得:tanB=1,又B∈[0,π],所以B=45°
故答案为:=45°
举一反三
已知|
a
|=3,|
b
|=4,
a
与
b
的夹角为120°,则
a
在
b
方向上的投影为( )
A.-
3
2
B.-
3
3
2
C.-2
D.-2
3
题型:不详
难度:
|
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若
|
m
|=4,|
n
|=6
,
m
与
n
的夹角是135°,则
m
•
n
等于( )
A.12
B.
12
2
C.
-12
2
D.-12
题型:不详
难度:
|
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已知
a
•
b
=12
,且
|
a
|=3,|
b
|=5
,则
b
在
a
方向上的投影为______.
题型:不详
难度:
|
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若点O和点F分别为椭圆
x
2
9
+
y
2
5
=1
的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点,则
OP
•
FP
的最小值为( )
A.
11
4
B.3
C.8
D.15
题型:不详
难度:
|
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已知|p|=2
2
,|q|=3,向量p与q的夹角为
π
4
,求以向量a=5p+2q,b=p-3q为邻边的平行四边形两条对角线之长.
题型:不详
难度:
|
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