已知a•b=12，且|a|=3，|b|=5，则b在a方向上的投影为______．

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已知a•b=12，且|a|=3，|b|=5，则b在a方向上的投影为______．

题型：不详难度：来源：
已知


a
•


b
=12，且|


a
|=3，|


b
|=5，则


b
在


a
方向上的投影为______．
答案
∵


a
•


b
=12，且|


a
|=3，|


b
|=5，
令θ为向量


a
，


b
的夹角，则
cosθ=


a
•


b
|


a
|•|


b
|
=
12
3•5
=
4
5

则


b
在


a
方向上的投影为cosθ•|


b
|=
4
5
×5=4
故答案为：4
举一反三
若点O和点F分别为椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则


OP
•


FP
的最小值为（　　）
A．
11
4
B．3C．8D．15
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已知|p|=2


2
，|q|=3，向量p与q的夹角为
π
4
，求以向量a=5p+2q，b=p-3q为邻边的平行四边形两条对角线之长．
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若向量


a
=（cosθ，sinθ），


b
=（1，-1），则|2


a
-


b
|的取值范围是（　　）
A．[2-


2
，2+


2
]		B．[0，


2
]		C．[0，2]D．[1，3]
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已知


a
是平面内的单位向量，若向量


b
满足


b
•(


a
-


b
)=0，则|


b
|的取值范围是（　　）
A．[0，


3
]		B．[
1
2
，1]		C．[0，1]D．[0，
1
2
]
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给出下面四个命题：
①对于任意向量


a
、


b
，都有|


a
•


b
|≥


a
•


b
成立；②对于任意向量


a
、


b
，若


a
2=


b
2，则


a
=


b
或


a
=-


b
；③对于任意向量


a
、


b
、


c
，都有


a
•(


b
•


c
)=(


b
•


c
)•


a
成立；④对于任意向量


a
、


b
、


c
，都有


a
•(


b
•


c
)=(


b
•


a
)•


c
成立．
其中错误的命题共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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