若向量a=（cosθ，sinθ），b=（1，-1），则|2a-b|的取值范围是（　　）A．[2-2，2+2]B．[0，2]C．[0，2]D．[1，3]

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若向量a=（cosθ，sinθ），b=（1，-1），则|2a-b|的取值范围是（　　）A．[2-2，2+2]B．[0，2]C．[0，2]D．[1，3]

题型：不详难度：来源：
若向量


a
=（cosθ，sinθ），


b
=（1，-1），则|2


a
-


b
|的取值范围是（　　）
A．[2-


2
，2+


2
]		B．[0，


2
]		C．[0，2]D．[1，3]
答案
向量


a
=（cosθ，sinθ），


b
=（1，-1），则
 |2


a
-


b
|=


(2sinθ+1)2+(2cosθ-1)2
=


6+4 ( sinθ-cosθ)
=


6+4


2
 sin(θ-
π
4
) 

而 -4


2
≤4 


2
sin(θ-
π
4
)≤4


2

∴2-


2
≤|2


a
-


b
|≤2 +


2
，
则|2


a
-


b
|的取值范围是[2-


2
，2+


2
]．
故选A．
举一反三
已知


a
是平面内的单位向量，若向量


b
满足


b
•(


a
-


b
)=0，则|


b
|的取值范围是（　　）
A．[0，


3
]		B．[
1
2
，1]		C．[0，1]D．[0，
1
2
]
题型：不详难度：| 查看答案
给出下面四个命题：
①对于任意向量


a
、


b
，都有|


a
•


b
|≥


a
•


b
成立；②对于任意向量


a
、


b
，若


a
2=


b
2，则


a
=


b
或


a
=-


b
；③对于任意向量


a
、


b
、


c
，都有


a
•(


b
•


c
)=(


b
•


c
)•


a
成立；④对于任意向量


a
、


b
、


c
，都有


a
•(


b
•


c
)=(


b
•


a
)•


c
成立．
其中错误的命题共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F．设线段AB的中点为M，若2


MA
•


MF
+


BF
2≥0，则该椭圆离心率的取值范围为______．
题型：江苏二模难度：| 查看答案
设


a
，


b
，


c
是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(


a
•


b
)2≤|


a
|2|


b
|2；②(


a
•


b
)2=


a
2•


b
2；③若|3


a
+2


b
|=|3


a
-2


b
|，则


a
与


b
垂直；④在等边△ABC中，


AB
与


BC
的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，|2


a
+


b
|=2，则向量


b
在向量


a
方向上的投影是（　　）
A．-
1
2
B．-1C．
1
2
D．1
题型：宜昌模拟难度：| 查看答案
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