已知向量a、b满足|a|=1，|b|=2，|2a+b|=2，则向量b在向量a方向上的投影是（　　）A．-12B．-1C．12D．1

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已知向量a、b满足|a|=1，|b|=2，|2a+b|=2，则向量b在向量a方向上的投影是（　　）A．-12B．-1C．12D．1

题型：宜昌模拟难度：来源：
已知向量


a
、


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，|2


a
+


b
|=2，则向量


b
在向量


a
方向上的投影是（　　）
A．-
1
2
B．-1C．
1
2
D．1
答案
∵|2


a
+


b
|=2，
∴4


a
2+4


a
•


b
+


b
2=4，
∵|


a
|=1，|


b
|=2
∴


a
•


b
=-1，
∴向量


b
在向量


a
方向上的投影是
-1
|


a
|
=-1，
故选B．
举一反三
已知向量


a
与


b
的夹角为120°，且|


a
|=|


b
|=1，则|


a
-


b
|等于（　　）
A．1B．


3
C．2D．3
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已知


a
=（2，1），


b
=（0，-1），


c
=


a
+k


b
，


d
=


a
-


b
，若


c
⊥


d
，求实数k的值．
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若


a
与


b
夹角为120°，|


a
|=
3
2
，|


b
|=5，则|2


a
-


b
|=______．
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已知向量


c
与


a
=(2，-1)和


b
=(1，2)的夹角相等，且|


c
|=2


10
，
（2）求


c
的坐标；
（2）求


a
-


c
与


b
-


c
的夹角．
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若向量


a
、


b
满足| 


a
 |=1，| 


b
 |=2，且


a
与


b
的夹角为
π
3
，则|  


a
-


b
 |=______．
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