设a，b，c是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(a•b)2≤|a|2|b|2；②(a•b)2=a2•b2；③若|3a+2b|=|3a-2b|，则a与b垂直；

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设a，b，c是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(a•b)2≤|a|2|b|2；②(a•b)2=a2•b2；③若|3a+2b|=|3a-2b|，则a与b垂直；

题型：不详难度：来源：
设


a
，


b
，


c
是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(


a
•


b
)2≤|


a
|2|


b
|2；②(


a
•


b
)2=


a
2•


b
2；③若|3


a
+2


b
|=|3


a
-2


b
|，则


a
与


b
垂直；④在等边△ABC中，


AB
与


BC
的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案
①(


a
•


b
)2=|


a
| 2|


b
|  2|cosθ|2≤|   


a
|2|


b
|2，故正确；
②(


a
•


b
)2=|


a
| 2|


b
| 2|cosθ|2≠


a
2• 


b
2，故不正确；
③若|3


a
+2


b
|=|3


a
-2


b
|，两边平方可得


a
•


b
=0，故


a
与


b
垂直，故正确；
④在等边△ABC中，


AB
与


BC
的夹角为120°，故不正确；
故选B．
举一反三
已知向量


a
、


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，|2


a
+


b
|=2，则向量


b
在向量


a
方向上的投影是（　　）
A．-
1
2
B．-1C．
1
2
D．1
题型：宜昌模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
与


b
的夹角为120°，且|


a
|=|


b
|=1，则|


a
-


b
|等于（　　）
A．1B．


3
C．2D．3
题型：广州模拟难度：| 查看答案
已知


a
=（2，1），


b
=（0，-1），


c
=


a
+k


b
，


d
=


a
-


b
，若


c
⊥


d
，求实数k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
与


b
夹角为120°，|


a
|=
3
2
，|


b
|=5，则|2


a
-


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


c
与


a
=(2，-1)和


b
=(1，2)的夹角相等，且|


c
|=2


10
，
（2）求


c
的坐标；
（2）求


a
-


c
与


b
-


c
的夹角．
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