给出下面四个命题：①对于任意向量a、b，都有|a•b|≥a•b成立；②对于任意向量a、b，若a2=b2，则a=b或a=-b；③对于任意向量a、b、c，都有a•(

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给出下面四个命题：①对于任意向量a、b，都有|a•b|≥a•b成立；②对于任意向量a、b，若a2=b2，则a=b或a=-b；③对于任意向量a、b、c，都有a•(

题型：不详难度：来源：
给出下面四个命题：
①对于任意向量


a
、


b
，都有|


a
•


b
|≥


a
•


b
成立；②对于任意向量


a
、


b
，若


a
2=


b
2，则


a
=


b
或


a
=-


b
；③对于任意向量


a
、


b
、


c
，都有


a
•(


b
•


c
)=(


b
•


c
)•


a
成立；④对于任意向量


a
、


b
、


c
，都有


a
•(


b
•


c
)=(


b
•


a
)•


c
成立．
其中错误的命题共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案
对于任意向量


a
、


b
，都有


a
•


b
=|


a|
•


|b
|cosθ，易得|


a
•


b
|≥


a
•


b
恒成立，故①正确．
对于任意向量


a
、


b
，若


a
2=


b
2，则|


a
| =|


b
| ，只能说明两个向量的大小相等，但方向不确定，故②错误
(


b
•


c
)是一个数量，由数乘向量的性质，易得


a
•(


b
•


c
)=(


b
•


c
)•


a
成立，故③成立


a
•(


b
•


c
)表示一个与


a
平行（共线）的向量，而(


b
•


a
)•


c
表示一个与


c
平行（共线）的向量，故④错误
故正确的结论有两个
故选B
举一反三
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F．设线段AB的中点为M，若2


MA
•


MF
+


BF
2≥0，则该椭圆离心率的取值范围为______．
题型：江苏二模难度：| 查看答案
设


a
，


b
，


c
是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(


a
•


b
)2≤|


a
|2|


b
|2；②(


a
•


b
)2=


a
2•


b
2；③若|3


a
+2


b
|=|3


a
-2


b
|，则


a
与


b
垂直；④在等边△ABC中，


AB
与


BC
的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，|2


a
+


b
|=2，则向量


b
在向量


a
方向上的投影是（　　）
A．-
1
2
B．-1C．
1
2
D．1
题型：宜昌模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
与


b
的夹角为120°，且|


a
|=|


b
|=1，则|


a
-


b
|等于（　　）
A．1B．


3
C．2D．3
题型：广州模拟难度：| 查看答案
已知


a
=（2，1），


b
=（0，-1），


c
=


a
+k


b
，


d
=


a
-


b
，若


c
⊥


d
，求实数k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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