如图,若Rt△ABC,∠C=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△ACD的面积与△BCD的面积比的值是( )A.B.C.D.
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如图,若Rt△ABC,∠C=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△ACD的面积与△BCD的面积比的值是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,若Rt△ABC,∠C=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△ACD的面积与△BCD的面积比
的值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:∵CD⊥AD于点D,∠C=90°,
∴∠ACD=∠ABC,
∴△ACD∽ABC,
∴
即:AD=
=
∴在直角三角形ADC中,由勾股定理得:CD
2
=AC
2
﹣AD
2
=m
2
﹣
,
∵∠B=∠ACD
∴△ACD∽△BCD,
∴
=(
)
2
=
=
=
,
故选C.
点评:本题考查了相似三角形的判定与性质,解题的关键是两次证得直角三角形相似并利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求得两三角形面积的比.
举一反三
如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A
1
E
1
F
1
的位置,使E
1
F
1
与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为( )
A.7
B.14
C.21
D.28
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,D、E分别为AC、BC边上的点,AB∥DE,CF为AB边上的中线,若AD=5,CD=3,DE=4,则BF的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积之比等于( )
A.1:3 B.2:3 C.
:2 D.
:3
题型:不详
难度:
|
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