已知：▱ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F．求证：CG2=GF•GE．

题型：不详难度：来源：

已知：▱ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F．
求证：CG²=GF•GE．

答案

见解析

解析

试题分析：由平行四边形可得AD∥BC，AB∥CD，再由平行线分线段成比例即可证明．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，AD∥BC，
∵DC∥AB，
∴

，
∵AD∥BC，
∴

，
∴

，
即CG²=GF•GE．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及平行线分线段成比例的性质，能够熟练掌握．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．
求证：

．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．
求证：

．

题型：不详难度：| 查看答案

如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，则

=　　．

=　　；
（2）若n=2，求证：BM=6DM；
（3）当n=　　时，M为BD中点．
（直接写结果，不要求证明）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=

BC．图中相似三角形共有（　　）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（　　）

A．∠ABD=∠C

B．∠ADB=∠ABC

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案