如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长.

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长.

答案

DF=4

解析

试题分析：依题意可证Rt△BDF∽Rt△ADC（AAA）。则对应边之比相等，列式：，由于Rt△ADB中∠ABC=45°，所以AD=BD。又因为CD=4.解得FD=4.
点评：本题难度较低，结合相似三角形和直角三角形性质列式求出即可。