如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,求线段DF的长.

如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,求线段DF的长.

题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高ADBE的交点,CD=4,求线段DF的长.
答案
DF=4
解析

试题分析:依题意可证Rt△BDF∽Rt△ADC(AAA)。则对应边之比相等,列式:,由于Rt△ADB中∠ABC=45°,所以AD=BD。又因为CD=4.解得FD=4.
点评:本题难度较低,结合相似三角形和直角三角形性质列式求出即可。
举一反三
已知在△中,∠=30°,,求△的周长. (结果保留根号)
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中,对角线为BD延长线上一点且为等边三角形,的平分线相交于点,连接,连接

(1)若的面积为,求的长;
(2)求证:
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已知:如图10,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB="5" m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC="4" m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影,并简述画图步骤;
(2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.
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已知,则的值是(  )
A.B.C.D.

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,则=(  )
A.B.C.D.

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