如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为l：，点A的坐标为（2，0），则E点的坐标为__________________。

题型：不详难度：来源：

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为l：

，点A的坐标为（2，0），则E点的坐标为__________________。

答案

（

，

）

解析

试题分析：因为正方形OABC与ODEF是位似图形，O为位似中心，比例是

即：OA:OD=

因为点A的坐标为（2，0），即OA=2，OD=2

因为四边形ODEF是正方形
所以DE=OD=2

,所以E点的坐标（

，

）
点评：位似图形的基本定义是解题的关键：如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，【对应边互相平行（或共线）】，那么这样的两个图形叫做位似图形

举一反三

如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=

CD。

（1）求证：AB：CE=AF：BC；
（2）若△DEF的面积为3，求：□ABCD的面积。

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在△ABC中，AB=AC，D为BC边中点，以点D为顶点作∠MDN=∠B。
（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，如图（1），不添加辅助线，直接写出图中所有与△ADE相似的三角形（不需要证明）；
（2）将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F（点E与点A不重合，如图（2））。
①求证：△BDF~△CED；②△BDF与△DEF是否相似？并证明你的结论。