如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△ABF等于A.2:3B.2:5C
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如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△ABF等于A.2:3B.2:5C
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S
△DEF
:S
△ABF
等于
A.2:3
B.2:5
C.4:9
D.4:25
答案
D
解析
试题分析:由题意分析可以得出,此类试题的解法可以看出,四边形ABCD是平行四边形,所以A,B点到DC的距离相等,设DE=2a,EC=3a.AB=5a.
故S
△DEF
:S
△ABF=
故选D
点评:平行四边形的基本判别知识是常考点,两个直角三角形的面积之比=对应边比例的平方。
举一反三
如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为l:
,点A的坐标为(2,0),则E点的坐标为__________________。
题型:不详
难度:
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如图,
□
ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=
CD。
(1)求证:AB:CE=AF:BC;
(2)若△DEF的面积为3,求:
□
ABCD的面积。
题型:不详
难度:
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在△ABC中,AB=AC,D为BC边中点,以点D为顶点作∠MDN=∠B。
(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,如图(1),不添加辅助线,直接写出图中所有与△ADE相似的三角形(不需要证明);
(2)将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F(点E与点A不重合,如图(2))。
①求证:△BDF~△CED;②△BDF与△DEF是否相似?并证明你的结论。
题型:不详
难度:
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△ABC的三条边的长分别为6、8、10,与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30,则△A′B′C′的最短边的长为
。
题型:不详
难度:
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如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连结BP并延长与AD的延长线交于点Q.
(1)求证:△DQP∽△CBP;
(2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.
题型:不详
难度:
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