试题分析:解:(1)∵正方形ABCD∴∠AOB=∠EOF=,BO=AO=OD, ∠OAF=∠OBE=∴∠AOF=∠BOE∴△AOF≌△BOE ∴OE=OF ∴三角形EOF是等腰直角三角形。 (2)由△AOF≌△BOE得BE=AF,AE=FD=
∵∴
(3)①∵∠EOF=∠0BE= ∴∠FOD+∠EOB=∠BEO+∠EOB= ∴∠FOD=∠BEO,又∠EBO=∠ODF=∴△BOE∽△DFO ∴∴ () ②连结EF
由①知△BOE∽△DFO ∴∵BO=DO ∴而∠EOF=∠0BE= ∴△EOF∽△EBO,∴∠FEO=∠0EB ∴点O到EF、BE的距离相等,而O到BE的距离即为正方形内切 圆⊙O的半径 ∴直线EF与正方形的内切圆相切 点评:熟知以上的定义性质,定理。本题应用的知识面很广,对学生要求很高,要认真的体会,把知识点很好的结合在一起,本题难度较大问多,属于偏难题。 |