下图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是A．点MB．点PC．点OD．点N

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下图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是

A．点M

B．点P

C．点O

D．点N

答案

解析

试题分析：如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，【对应边互相平行（或共线）】，那么这样的两个图形叫做位似图形，由位似图形的定义并结合本题的性质可知该点是P，故选B
点评：位似图形的基本定义是解题的关键：如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，【对应边互相平行（或共线）】，那么这样的两个图形叫做位似图形

举一反三

如图，在△ABC中，EF//BC，

，EF=3，则BC的长为

A．6

B．9

C．12

D．27

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如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△ABF等于

A．2：3

B．2：5

C．4：9

D．4：25

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如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为l：

，点A的坐标为（2，0），则E点的坐标为__________________。

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如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=

CD。

（1）求证：AB：CE=AF：BC；
（2）若△DEF的面积为3，求：□ABCD的面积。

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在△ABC中，AB=AC，D为BC边中点，以点D为顶点作∠MDN=∠B。
（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，如图（1），不添加辅助线，直接写出图中所有与△ADE相似的三角形（不需要证明）；
（2）将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F（点E与点A不重合，如图（2））。
①求证：△BDF~△CED；②△BDF与△DEF是否相似？并证明你的结论。

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