已知函数且在上的最大值与最小值之和为,则的值为 ( )A.B.C.D.
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已知函数且在上的最大值与最小值之和为,则的值为 ( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
且
在
上的最大值与最小值之和为
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
本题考查的是指数与对数函数的单调性。由条件可知
在
上是单调函数,所以
,
。
。又
,所以
,应选C。
举一反三
(本小题满分12分)国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠,其横断面为等腰梯形(如图),底角
,考虑到坚固性及用料,要求横断面的面
积为
,记水渠深为
x m
,用料部分的周长(即渠底
BC
及两腰长的和)为
y
m
。
(1)求
y
关于
x
的函数关系式,并求定义域;
(2)当水渠的深
x
为多少
m
时,且
时,横断面用料部分的周长最小?最小值是多少米?
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的图像上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列,则公比的取值范围_____________
题型:填空题
难度:一般
|
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f
(
x
)是定义域为R的增函数,且值域为R
+
,则下列函数中为减函数的是( )
A.
f
(
x
)+
f
(-
x
)
B.
f
(
x
)-
f
(-
x
)
C.
f
(
x
)·
f
(-
x
)
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f
(
x
)=
x
2
+
ax
-3
a
-9对任意
x
∈R恒有
f
(
x
)≥0,则
f
(1)=( )
A.6
B.5
C.4
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)设函数
f
(
x
)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有
f
(m+n)=
f
(m)
f
(n),且当
x
>0时,0<
f
(
x
)<1。
(1)求证:
f
(0)=1,且当
x
<0时,有
f
(
x
)>1;
(2)判断
f
(
x
)在R上的单调性;
⑶设集合A={(
x
,
y
)|
f
(
x
2
)
f
(
y
2
)>
f
(1)},集合B={(
x
,
y
)|
f
(
ax
-
y
+2)=1,
a
∈R},若A∩B=
,求
a
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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