试题分析:由题意根据平行四边形的性质,可得到两个三角形的对应角相等,∴△ABE∽△ECF,再由相似比,得到所求的值。(1)证明:如图.
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AD∥BC. ∴∠B=∠ECF,∠DAE=∠AEB.……2分 又∵∠DAE=∠F, ∴∠AEB=∠F. ∴△ABE∽△ECF. ........................................................ 3分 (2)解:∵△ABE∽△ECF, ∴. ............................................................ 4分 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BC=AD=8. ∴EC=BCBE=82="6." ∴. ∴. ……………………………………………5分 点评:由平行四边形的性质得到对边平行,从而知角的相等,根据等量代换,由已知得到角相等,相似三角形两角相等即相似。两三角形相似对应边成比例,由已知列方程求之。本题属于基础题型。 |