如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与对角线BD交于点G。若EG﹕GF=2﹕3,且AD=4,则BC的长是( )A.3B.6C.8D.12
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与对角线BD交于点G。若EG﹕GF=2﹕3,且AD=4,则BC的长是( )A.3B.6C.8D.12
题型:不详
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与对角线BD交于点G。
若EG﹕GF=2﹕3,且AD=4,则BC的长是( )
A.3
B.6
C.8
D.12
答案
B
解析
试题分析:在梯形ABCD中,AD∥BC,EF为中位线,所以AD∥BC∥EF。所以在△BEG和△BAD中,
,
(两直线平行,同位角相等),且
,所以△BEG
△BAD。因为EF为中位线,即点E为AB中点。所以
,AD=4(已知)。所以EG=2.因为 EG﹕GF=2﹕3,可求出EF=5.根据梯形中位线的性质 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。求出BC=6。
点评:本题难度偏低,主要考查学生对梯形中位线的性质及相似三角形性质知识点的学习。根据梯形中位线的性质 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半,即中位线长度=
(上底+下底)。抓住重点信息具体分析所求边与已知条件之间所带的关系。如本题中求BC,要能够通过中位线公式灵活转化为求EG长度为突破口。
举一反三
如图,已知:∠DAC=∠EAB,如果要使△ABC∽△AED,那么还要补充一个条件
题型:不详
难度:
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如图, ΔABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。
(1)求证:ΔABD≌ΔBCE.
(2)ΔAEF与ΔABE相似吗?请说明理由.
(3)
成立吗?请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上,下列给出的条件中能判定ED∥BC的是( )
(A)
=
; (B)
=
;
(C)
=
; (D)
=
.
题型:不详
难度:
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如果四条线段a、b、c、d构成
=
,m>0,则下列式子中,成立的是( )
A.
=
;
B.
=
;
C.
=
;
D.
=
.
题型:不详
难度:
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米.
题型:不详
难度:
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