已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则△ABC与△DEF的面积之比为 .
题型:不详难度:来源:
已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则△ABC与△DEF的面积之比为 . |
答案
9:1. |
解析
试题分析:∵△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,∴三角形的相似比是3:1,∴△ABC与△DEF的面积之比为9:1.故应填为:9:1. 点评:本题利用相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比,相似三角形的面积的比等于相似比的平方. |
举一反三
如图,∠DAB=∠CAE,请你再补充一个条件 ,使得△ABC∽△ADE. |
如图,在平行四边形中,过点作,垂足为,连结,为 上一点,且。 (1)求证:△∽△; (2)若,,求的长; (3)在(1)、(2)的条件下,若,求的长. |
如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于y轴对称,,点E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E不与点A、D重合),且∠CEF=∠ACB. (1)求AC的长和点D的坐标; (2)说明△AEF与△DCE相似; (3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标. |
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线。 (1)求证:DE=FC; (2)如果AD=3,AB=5,求EF的长。 |
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