如图,正方形ABCD的对角线交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB.若ΔBGF的面积为1,则正方形ABCD的面积为____________.
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如图,正方形ABCD的对角线交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB.若ΔBGF的面积为1,则正方形ABCD的面积为____________.
题型:不详
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如图,正方形ABCD的对角线交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB.若ΔBGF的面积为1,则正方形ABCD的面积为____________.
答案
32
解析
∵两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形,
且EF⊥AB于点F,FG⊥OB于点G,GH⊥FB于点H,
∴F为AB的中点,G为BE的中点,H为BF的中点,
∴AF=BF=EF=
AB,FG=GE=BG,HG=BH=FH=
BF,
∴
,
又△BHG∽△BAD,
∴S
△
BHG
/ S
△
BAD
=
,
∴S
△
ABD
=16,
∴S
正方形ABCD
=2S
△
ABD
=32.
举一反三
如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC.
题型:不详
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如图,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足为E,交BD的延长线于F.求证:AO
2
=BO•OF.
题型:不详
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题型:不详
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已知D、E分别为△ABC的AB、AC边上两点,且DE//BC,AD=1,BD=2,则S
△ADE
:S
△ABC
=
题型:不详
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如图,
与
相交于点
则
与
的面积比是__.
题型:不详
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