已知D、E分别为△ABC的AB、AC边上两点,且DE//BC,AD=1,BD=2,则S△ADE:S△ABC=
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已知D、E分别为△ABC的AB、AC边上两点,且DE//BC,AD=1,BD=2,则S△ADE:S△ABC= |
答案
1:9 |
解析
∵DE//BC,∴△ADE∽△ABC.∵AD=1,BD=2,∴AD:AB=1:3. ∴S△ADE:S△ABC= . |
举一反三
如图,E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,按比例尺1:2,把△EOF缩小,则点E的对应点E′的坐标为( ).A.(2,-1)或(-2,1) | B.(8,-4)或(-8,4) | C.(2,-1) | D.(8,-4) |
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如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC(AB>AE).
(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由; (2)设=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似,若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由. |
如果把三角形的三边按一定的比例扩大,则下列说法正确的是A.三角形的形状不变,三边的比变大 | B.三角形的形状变,三边的比变大 | C.三角形的形状变,三边的比不变 | D.三角形的形状不变,三边的比不变 |
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在△ABC和△A1B1C1中,若,且∠B=∠B1=56°,则= 。 |
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