如图，E为平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F．则图中与△ADF相似的三角形共有A．1个B．2个C．3个D．4个

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如图，E为平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F．则图中与△ADF相似的三角形共有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

由题中条件可得与△ADF相似的三角形有

BEF,

ECD，共有2个，故选B

举一反三

下列命题是真命题的有
①若a>b，则ac²>bc²
②内错角相等
③

④分式方程一定有增根
⑤所有正方形都相似
⑥点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，若AC=2，则AB·BC=4
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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已知，如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3DB，S_△ABC=48，则S_△ADE=_______。

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如图所示，已知四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，可以推出△ABP与△ECP相似的有_______。
①∠APB=∠EPC；②∠APE的平分线垂直于BC；③P是BC的中点；④BP：BC=2：3．

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如图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

（1）画出位似中心点O；
（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为_______；
（3）以O为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5。

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在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
(1)求直线AB的解析式；
(2)当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
(3)当t=2秒时，求四边形OPQB的面积．

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