下列命题是真命题的有①若a>b,则ac2>bc2②内错角相等③=④分式方程一定有增根⑤所有正方形都相似⑥点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC
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下列命题是真命题的有①若a>b,则ac2>bc2②内错角相等③=④分式方程一定有增根⑤所有正方形都相似⑥点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC
题型:不详
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下列命题是真命题的有
①若a>b,则ac
2
>bc
2
②内错角相等
③
=
④分式方程一定有增根
⑤所有正方形都相似
⑥点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),若AC=2,则AB·BC=4
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案
C
解析
若a>b,则ac
2
bc
2
,①错;两直线平行,内错角相等,②错;把
分子分母同时乘以a,得到
,故③正确;分式方程可能有增根,④错误;正方形的四条边、四个角都相等,故所有正方形都相似正确;点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),若AC=2,则
,则AB=
,所以AB·BC=
,⑥正确。故选C
举一反三
已知,如图,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=3DB,S
△ABC
=48,则S
△ADE
=_______。
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如图所示,已知四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,可以推出△ABP与△ECP相似的有_______。
①∠APB=∠EPC;②∠APE的平分线垂直于BC;③P是BC的中点;④BP:BC=2:3.
题型:不详
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如图中小方格都是边长为1的正方形,△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上。
(1)画出位似中心点O;
(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为_______;
(3)以O为位似中心,再画一个△A
1
B
1
C
1
,使它与△ABC的位似比等于1.5。
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在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
(3)当t=2秒时,求四边形OPQB的面积.
题型:不详
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下列说法正确的是( )。
(1)所有的等腰三角形都相似 (2)所有的等腰直角三角形都相似
(3)有一个角相等的两个等腰三角形相似 (4)顶角相等的两个等腰三角形相似
A.(1)(2)
B.(2)(4)
C.(1)(3)
D.(3)(4)
题型:不详
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