如图：点D在⊿ABC的边AB上，连接 CD，∠1=∠B，AD=4，AC=6，求：BD的长

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答案

BD=5

解析

∵∠1=∠B，∠A为公共角，
∴△ABC∽△ACD。
∴AD：AC=AC：AB。
又∵AD=4，AC=6
∴AB=9
∴BD=AB-AD=9-4=5。

举一反三

如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.

（1）请你写出一对相似三角形，并加以证明；
（2）当点P满足什么条件时，

，请证明你的结论；

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在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，2），B（2，－2），以原点O为位似中心，按位似比1:2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为（）

A．（3，1）	B．（－2，－1）
C．（3，1）或（－3，－1）	D．（2，1）或（－2，－1）

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, AB = CD,E是AD的中点，AD=4，BC=6,点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与BD相交于点O,设PB的长为x.

(1) 当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE.
(2) 当x = （）时，四边形ABPE是平行四边形；当x = （）时，四边形ABPE是直角梯形；
（3）当P在BC上运动的过程中，四边形ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由.

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已知△ABC如图2-1所示。则与△ABC相似的是图2-2中的

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD为直径的⊙O交AB于点E，连结DE，⊙O的切线EF交BC于点F，连结BD．若DC=DE，AB=BD，则

= ，

= ．

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如图：点D在⊿ABC的边AB上，连接 CD，∠1=∠B，AD=4，AC=6， 求：BD的长