如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：
题型：不详难度：来源：
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
答案
解析
BC=1．故此选项正确；②根据三角形的中位线定理，得DE∥BC，则△CDE∽△CAB．故此选项正确；
③根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，则△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4．故此选项正确．故选D．
举一反三
A．（ ， ） | B．（ ， ） | C．（ ，） | D．（ ，） |
是
的边
上的一点，
，若
∽，则
的度数为
。
∥
，
与
相交于点
，若
，
，
，则
_______________。
，
在线段
上，且
是等边三角形。① 若
·
，求证
∽
。② 当
∽时，试求
的度数。
（1）在点P，Q的运动过程中，当点P在AO的延长线上时，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
（2）如图2，当直线PQ与线段AB交于点M，且
时，求直线PQ的解析式；（3）以点O为圆心，OP长为半径画圆⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．
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