如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,CD⊥AB于点D, DE∥BC,则图中与△ABC相似的三角形共有 个.
题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,CD⊥AB于点D, DE∥BC,则图中与△ABC相似的三角形共有 个. |
答案
4 |
解析
∵∠ACB=90°,DE∥BC∴DE⊥AC∴图中的所有的三角形都是直角三角形 ∵在直角△ABC和直角△BDC中,∠B=∠B∴△ABC∽△CBD 同理:△AED,△ECD,△ACD均与△ABC相似∴共有四个. |
举一反三
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在 AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.
(Ⅰ)求证:直线BF是⊙O的切线; (Ⅱ)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长. |
如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC=_____cm。 |
如图(10)所示:等边△中,线段为其内角平分线,过点的直线于交的延长线于.
小题1:请你探究:,是否成立? 小题2:请你继续探究:若△为任意三角形,线段为其内角平分线,请问一定成立吗?并证明你的判断. 小题3: |
两个相似三角形的相似比为1:2,则对应高的比为 ( ) |
把写成比例式,错误的是 ( ) |
最新试题
热门考点