下列说法正确的个数是①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4 ④方程x2－mx－

题型：不详难度：来源：

下列说法正确的个数是
①“对顶角相等”的逆命题是真命题 ②所有的黄金三角形都相似
③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4 ④方程x²－mx－3=0有两个不相等的实数根
⑤已知关于x的方程

的解是正数，那么m的取值范围为

A．5

B．4

C．3

D．2

答案

解析

相等的角不一定是对顶角，故①是错误的；1、－2、3、x的极差为6，则x=4或-3，故③是错误的；方程

的解是正数，m的取值范围为

且m≠2，故⑤是错误的；只有②④是正确的，故选D.

举一反三

如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为(1,－4) ，若以原点O为位似中心，在第二象限内画

的位似图形

，使

与

的位似比等于

，则点

的坐标为．

题型：不详难度：| 查看答案

已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB²=AE·AC，BD=8，

小题1:判断△ABD的形状并说明理由；
小题2:求△ABD的面积

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，4），B（4，0）.
小题1:以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的

；
小题2:若（1）中画出的线段为

，请写出线段

两个端点

的坐标；
小题3:若线段AB上任意一点M的坐标为（a，b），请写出缩小后的线段

上对应点

的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD在平面直角坐标系

中，BC边在x轴上，点A(－1，2)，点C(3，0) ．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，到达点D后停止．把BP的中点M绕点P逆时针旋转90°到点N，连接PN，DN．设P的运动时间为t秒．
小题1:经过1秒后，求出点N的坐标；
小题2:当t为何值时，△PND的面积最大？并求出这个最大值
小题3:求在整个过程中，点N运动的路程是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为35，正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12，则△ABC的周长为 .

题型：不详难度：| 查看答案