如图,两颗树的高度分别为AB=6m,CD=8m,两树的根部间的距离AC=4m,小强沿着 正对这两棵树的方向从左向右前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,
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如图,两颗树的高度分别为AB=6m,CD=8m,两树的根部间的距离AC=4m,小强沿着 正对这两棵树的方向从左向右前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,
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如图,两颗树的高度分别为AB=6m,CD=8m,两树的根部间的距离AC=4m,小强沿着 正对这两棵树的方向从左向右前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就不能看到树CD的树顶D?
答案
8.8
解:设FG=x米.那么FH=x+GH=x+AC=x+4(米),
∵AB=6m,CD=8m,小强的眼睛与地面的距离为1.6m,
∴BG=4.4m,DH=6.4m,
∵BA⊥PC,CD⊥PC,
∴AB∥CD,
∴FG:FH=BG:DH,即FG•DH=FH•BG,
∴x×6.4=(x+4)×4.4,
解得x=8.8(米),
因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D.
解析
本题主要考查了平行线分线段成比例的实际应用,利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容.解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题
举一反三
已知:如图,在平面直角坐标系中,
是直角三角形,
,点
的坐标分别为
,
小题1:求过点
的直线的函数表达式
小题2:在
轴上找一点
,连接
,使得
与
相似(不包括全等),并求点
的坐标;
小题3:在⑵的条件下,如
分别是
和
上的动点,连接
,设
,问是否存在这样的
使得
与
相似,如果存在,请求出
的值;如果不存在,请说明理由.
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR‖BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.
小题1:求点D到BC的距离DH的长;
小题2:设BQ=x, QR=y.
① 求y关于x的函数关系式(0≤x≤10);
② 是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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如图所示:Rt△ABO中,直角边BO落在x轴负半轴上,点A的坐标是(-4,2),以O为位似中心,按比例尺1∶2,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标为__
▲
.
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如图,以△
ABC
的边
AB
为直径的⊙
O
与边
BC
交于点
D
,过点
D
作
DE
⊥
AC
,垂足为
E
,延长
AB
、
ED
交于点
F
,
AD
平分∠
BAC
.(1)求证:
EF
是⊙
O
的切线;(2)若
AE
=3,
BF
=2,求⊙
O
的半径.
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