.如图,早上10点小东测得树AB的影长为2m,到了下午5点又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树高为_____________m.
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.如图,早上10点小东测得树AB的影长为2m,到了下午5点又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树高为_____________m.
题型:不详
难度:
来源:
.如图,早上10点小东测得树
AB
的影长为2m,到了下午5点又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树高为_____________m.
答案
4
解析
树高为AB,且∠CAD=90°,CB=2,DB=8;
易得:Rt△BAC∽Rt△BDA,
有
;即AB
2
=CB•BD,
代入数据可得AB
2
=16,
AB=4;
举一反三
△
ABC
中,
AB
=3cm,
BC
=4cm,点
P
沿
AB
边以1cm/s的速度从点
A
向点
B
移动,同时点
Q
沿
BC
边以2cm/s的速度从点
B
向点
C
移动.若以点
P
、
B
、
Q
构成的三角形与△
ABC
相似,则运动时间为
秒.
题型:不详
难度:
|
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(本题6分)已知格点△
ABC
.
(1)画出与△
ABC
相似的格点△
A
1
B
1
C
1
,使△
A
1
B
1
C
1
与△
ABC
的相似比为2;
(2)画出与△
ABC
相似的格点△
A
2
B
2
C
2
,使△
A
2
B
2
C
2
与△
ABC
的相似比为
;
(3)格点△
A
1
B
1
C
1
和格点△
A
2
B
2
C
2
的相似比为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题6分)如图,直线
AG
交
□ABCD
的对角线
BD
于点
E
,交
BC
于点
F
,交
DC
的延长线于
G
.(1)请找出一个与△
ADG
相似的三角形,并说明理由;(2)若点
F
恰为
BC
的中点,且△
BEF
的面积为6,求△
ADE
的面积.
题型:不详
难度:
|
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(本题6分)小青同学想利用影长测量学校旗杆
AB
的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆
AB
的一部分影子
BD
落在地面上,另一部分影子
CD
落在楼房的墙壁上,分别测得其长度为11.2米和2米,如图所示.请你帮他求出旗杆
AB
的高度.
题型:不详
难度:
|
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(本题8分)已知:△
ABC
与△
EDF
都是腰长为9的等腰直角三角形,如图1摆放固定△
ABC
,将△
DEF
绕点
A
顺时针旋转,当
DE
与
AB
重合时,旋转中止.在旋转过程中,设
DE
、
DF
(或它们的延长线)分别交直线
BC
于
G
、
H
,如图2.
(1)请写出图2中所有与△
AGC
相似的三角形:________________________________,选择其一说明理由;
(2)当△
AGH
为等腰三角形时,请直接写出
CG
的长.
题型:不详
难度:
|
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