(本题8分)已知:△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形,如图1摆放固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DE与AB重合时,旋转中止.在旋转过程中
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(本题8分)已知:△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形,如图1摆放固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DE与AB重合时,旋转中止.在旋转过程中
题型:不详
难度:
来源:
(本题8分)已知:△
ABC
与△
EDF
都是腰长为9的等腰直角三角形,如图1摆放固定△
ABC
,将△
DEF
绕点
A
顺时针旋转,当
DE
与
AB
重合时,旋转中止.在旋转过程中,设
DE
、
DF
(或它们的延长线)分别交直线
BC
于
G
、
H
,如图2.
(1)请写出图2中所有与△
AGC
相似的三角形:________________________________,选择其一说明理由;
(2)当△
AGH
为等腰三角形时,请直接写出
CG
的长.
答案
(1)答:△
HGA
、△
HAB
,写对一个得1分 ,共2分
证明:∵∠
AGB
是△
AGC
和△
AGH
的外角
∴∠
AGB=
∠
GAC
+∠
ACB
∠
AGB=
∠
GAH
+∠
H
………………3分
∵∠
ACB=
∠
GAH
=45°
∴∠
GA
C
=
∠
H
…………………………4分
∴△
AGC
∽△
HGA
……………………5分
(2)9,9
,
……………………8分(写对一个得1分)
解析
(1)根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,利用相似三角形的判定定理即可得出结论.
(2)此题要采用分类讨论的思想,当CG<
BC时,当CG=
BC时,当CG>
BC时分别得出即可
举一反三
在比例尺为1:50000的城市地图上,某条道路的长为7
cm
,则这条道路的实际长度是__________
km.
题型:不详
难度:
|
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如图为直角梯形纸片
ABCD
,
E
点在BC上,AD∥BC,∠C=90°,AD=2,BC=8,CD=8.以AE为折线,将C折至BE上,使CD与AB交于
F
点,则BF=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
□
ABCD中,AE:AB=1:3,则若S
△AEF
=8
cm
2
,则S
△CDF
=__________
cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是 ( )
A.①与②相似 B.②与④相似 C.①与④相似 D.①与③相似
题型:不详
难度:
|
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如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.
(2)P
1
、P
2
、P
3
、P
4
、P
5
、D、F是△DEF边上的7个格点,从这7个格点中选取三个点作为三角形的顶点,请写出两个与△ABC相似的三角形
、
.
题型:不详
难度:
|
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