如图为直角梯形纸片ABCD,E点在BC上,AD∥BC,∠C=90°,AD=2,BC=8,CD=8.以AE为折线,将C折至BE上,使CD与AB交于F点,则BF=
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如图为直角梯形纸片ABCD,E点在BC上,AD∥BC,∠C=90°,AD=2,BC=8,CD=8.以AE为折线,将C折至BE上,使CD与AB交于F点,则BF=
题型:不详
难度:
来源:
如图为直角梯形纸片
ABCD
,
E
点在BC上,AD∥BC,∠C=90°,AD=2,BC=8,CD=8.以AE为折线,将C折至BE上,使CD与AB交于
F
点,则BF=
.
答案
解析
由题意得:EC′=EC=AD=2,
∴BC′=BC-C′E-EC=4,
∴AB=
=10,
又∵△BC′F∽△BEA,
∴BF /AB =BC′/ BE ,
∴BF=
.
举一反三
如图,在
□
ABCD中,AE:AB=1:3,则若S
△AEF
=8
cm
2
,则S
△CDF
=__________
cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是 ( )
A.①与②相似 B.②与④相似 C.①与④相似 D.①与③相似
题型:不详
难度:
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如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.
(2)P
1
、P
2
、P
3
、P
4
、P
5
、D、F是△DEF边上的7个格点,从这7个格点中选取三个点作为三角形的顶点,请写出两个与△ABC相似的三角形
、
.
题型:不详
难度:
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如图,在菱形ABCD中,∠C=60°,AB=4,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE.F为AE上一点,且∠BFE=60°.
(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)求BF的长.
题型:不详
难度:
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如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动,速度为1单位/秒,交OB于点N,连接DM,设运动时间为t秒(0<t<8).
(1) 当
为何值时,DM∥OA?
(2)连接ME,在点M、N重合之前的运动过程中,五边形DMECB的面积是否发生变化?若不变,请求出它的值;若发生变化,请说明理由.
(3)当t为何值时,△DMB为等腰三角形.
题型:不详
难度:
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