如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.(2)P1、P2、P3、P
题型:不详难度:来源:
如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102234318-40672.png) (2)P1、P2、P3、P4、P5、D、F是△DEF边上的7个格点,从这7个格点中选取三个点作为三角形的顶点,请写出两个与△ABC相似的三角形 、 . |
答案
(1)相似………………………1分 由图可知AC ,AB= ,BC=5,DF= ,DE= ,EF=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102234320-83603.png)
= ,证得相似…………………4分 (2)△ ,△ ,△ ,△ ,任意两个即可……6分 |
解析
(1)根据小正方形的边长求出两个三角形的三边长,然后根据SSS来判定两个三角形是否相似 (2)根据相似三角形的判定进行解答 |
举一反三
如图,在菱形ABCD中,∠C=60°,AB=4,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE.F为AE上一点,且∠BFE=60°.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102234314-64904.png) (1)求证:△ABF∽△EAD; (2)求BF的长. |
如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动,速度为1单位/秒,交OB于点N,连接DM,设运动时间为t秒(0<t<8).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102234309-97649.png) (1) 当 为何值时,DM∥OA? (2)连接ME,在点M、N重合之前的运动过程中,五边形DMECB的面积是否发生变化?若不变,请求出它的值;若发生变化,请说明理由. (3)当t为何值时,△DMB为等腰三角形. |
已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式中不正确的是( )A.AM∶BM=AB∶AM | B.AM= AB | C.BM= AB | D.AM≈0.618AB |
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直线AB与平行四边形MNPQ的四边所在直线分别交 于A、B、C、D,则图中的相似三角形有( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102234257-25675.jpg) A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 |
某旅游风景区中某两个景点之间的距离为300米,在一张比例尺为1:5000的导游图上,它们之间的距离为 厘米. |
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