已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是（　　）A．AM∶BM=AB∶AMB．AM=AB C．BM=AB D．AM≈0.618AB

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已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是（　　）

A．AM∶BM=AB∶AM

B．AM=

C．BM=

D．AM≈0.618AB

答案

解析

∵AM＞BM，
∴AM是较长的线段，
根据黄金分割的定义可知：AB：AM =AM：BM，AM =

AB，AB=

AM，
AM≈0.618AB．
故选C．

举一反三

直线AB与平行四边形MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（　　）

A.4对 B.5对 C.6对 D.7对

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某旅游风景区中某两个景点之间的距离为300米，在一张比例尺为1：5000的导游图上，它们之间的距离为厘米.

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将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______________.

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如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是…………………………………………（）

A．这种变换是相似变换	B．对应边扩大到原来的2倍
C．各对应角度数不变	D．面积扩大到原来的2倍

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如图，已知Rt△ABC，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此继续，可以依次得到点E₄、E₅、…、E_n，分别记△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃···△BCE_n的面积为S₁、S₂、S₃、…S_n. 则S_n＝ ▲ S_△_ABC（用含n的代数式表示）．

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已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是（ ）A．AM∶BM=AB∶AMB．AM=AB C．BM=AB D．AM≈0.618AB