如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是 ( )
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是 ( ) A.①与②相似 B.②与④相似 C.①与④相似 D.①与③相似 |
答案
D |
解析
由OA:OC-=0B:OD,利用对顶角相等相等,两三角形相似,①与③相似 |
举一反三
如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.
(2)P1、P2、P3、P4、P5、D、F是△DEF边上的7个格点,从这7个格点中选取三个点作为三角形的顶点,请写出两个与△ABC相似的三角形 、 . |
如图,在菱形ABCD中,∠C=60°,AB=4,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE.F为AE上一点,且∠BFE=60°.
(1)求证:△ABF∽△EAD; (2)求BF的长. |
如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动,速度为1单位/秒,交OB于点N,连接DM,设运动时间为t秒(0<t<8).
(1) 当为何值时,DM∥OA? (2)连接ME,在点M、N重合之前的运动过程中,五边形DMECB的面积是否发生变化?若不变,请求出它的值;若发生变化,请说明理由. (3)当t为何值时,△DMB为等腰三角形. |
已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式中不正确的是( )A.AM∶BM=AB∶AM | B.AM=AB | C.BM=AB | D.AM≈0.618AB |
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直线AB与平行四边形MNPQ的四边所在直线分别交 于A、B、C、D,则图中的相似三角形有( )
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 |
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