△ABC中,AB=3cm,BC=4cm,点P沿AB边以1cm/s的速度从点A向点B移动,同时点Q沿BC边以2cm/s的速度从点B向点C移动.若以点P、B、Q构成

△ABC中,AB=3cm,BC=4cm,点P沿AB边以1cm/s的速度从点A向点B移动,同时点Q沿BC边以2cm/s的速度从点B向点C移动.若以点P、B、Q构成

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ABC中,AB=3cm,BC=4cm,点P沿AB边以1cm/s的速度从点A向点B移动,同时点Q沿BC边以2cm/s的速度从点B向点C移动.若以点PBQ构成的三角形与△ABC相似,则运动时间为           秒.
答案
1.2或 
解析
设运动时间为x秒
①  △ABC∽△BQP时,有 即:
解得:x=  
②当△ABC∽△PBQ时,有
即: 
解得:x=1.2
举一反三
(本题6分)已知格点△ABC
(1)画出与△ABC相似的格点△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC的相似比为2;
(2)画出与△ABC相似的格点△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC的相似比为
(3)格点△A1B1C1和格点△A2B2C2的相似比为                  .
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(本题6分)如图,直线AG□ABCD的对角线BD于点E,交BC于点F,交DC的延长线于G.(1)请找出一个与△ADG相似的三角形,并说明理由;(2)若点F恰为BC的中点,且△BEF的面积为6,求△ADE的面积.
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(本题6分)小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁上,分别测得其长度为11.2米和2米,如图所示.请你帮他求出旗杆AB的高度.

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(本题8分)已知:△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形,如图1摆放固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DEAB重合时,旋转中止.在旋转过程中,设DEDF(或它们的延长线)分别交直线BCGH,如图2.

(1)请写出图2中所有与△AGC相似的三角形:________________________________,选择其一说明理由;
(2)当△AGH为等腰三角形时,请直接写出CG的长.
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在比例尺为1:50000的城市地图上,某条道路的长为7cm,则这条道路的实际长度是__________km.
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