△ABC经相似变换后得△DEF，若对应边AB=3DE，则△ABC的周长是△DEF的周长的倍。

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答案

解析

相似三角形的面积比等于相似比。所以周长也为原三角形的3倍。

举一反三

如图D、E分别是

的AB、 AC边上点，

S_△ADE∶S_{四边形DECB}=1∶8那么AE∶AC等于（）
A．1∶9 B．1∶3 C．1∶8 D．1∶2

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如图，在Rt

ABC中，∠C＝90°，两直角边AC、BC的长恰是方程

－4x＋2＝0的两个不同的根，则Rt

ABC的斜边上的高线CD的长为
（A）

（B）

（C）

（D）2

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如图，有一块△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC 上，那么矩形EFHG的周长的取值范围是
（A）

（B）

（C）

（D）

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如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y＝

x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n、…．则S₁＝　　，S_n＝　　．

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下列各组线段中（单位：cm），成比例线段的是（　　）

A．1、2、2、4

B．1、2、3、4

C．3、5、9、13

D．1、2、2、3

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△ABC经相似变换后得△DEF，若对应边AB=3DE，则△ABC的周长是△DEF的周长的 倍。