解下列函数的定义域（1）y=x2-2x-3 （2）y=12x-1 （3）y=log12(2x-1)．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列函数的定义域
（1）y=

x2-2x-3

（2）y=

2x-1

（3）y=

log

(2x-1)

．

答案

（1）由题得：x²-2x-3≥0 解得x≥3或x≤-1，所以函数的定义域为（-∞，-1]∪[3，+∞）；
（2）由题知：2^x-1＞解得x＞0，所以函数的定义域为（0，+∞）．
（3）由题知：log

（2x-1）≥0，解得

＜x≤1，所以函数的定义域为（

，1]．

举一反三

已知函数f（x）=x²-2x+2的定义域和值域均为[1，b]，则b=______．（2章4课时作业7）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

3	3x-1

ax2+ax-3

的定义域是R，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞

B．-12＜a≤0

C．-12＜a＜0

D．a≤

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=lg（sinx-cosx）的定义城是（　　）

A．{x|2kπ-

3π

＜x＜2kπ+

，k∈Z}

B．{x|2kπ+

＜x＜2kπ+

5π

，k∈Z}

C．{x|kπ-

＜x＜kπ+

，k∈Z}

D．{x|kπ+

＜x＜kπ+

3π

，k∈Z}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

4-x

x-2

的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（1+x）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案