已知函数f（x）=x2-2x+2的定义域和值域均为[1，b]，则b=______．（2章4课时作业7）
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）=x2-2x+2的定义域和值域均为[1，b]，则b=______．（2章4课时作业7） |
答案
∵f（x）=（x-1）2+1，∴f（x）在[1，b]上是增函数，
f（x）max=f（b），∴f（b）=b，∴b2-2b+2=b，∴b2-3b+2=0，∴b=2或1（舍）．
故答案为：2 |
举一反三
已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）| A．a＞ | B．-12＜a≤0 | C．-12＜a＜0 | D．a≤ |
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函数f（x）=lg（sinx-cosx）的定义城是（ ）| A．{x|2kπ-＜x＜2kπ+，k∈Z} | | B．{x|2kπ+＜x＜2kπ+，k∈Z} | | C．{x|kπ-＜x＜kπ+，k∈Z} | | D．{x|kπ+＜x＜kπ+，k∈Z} |
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已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（1+x）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的单调性． |
若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（ ）| A．[0，] | B．[-1，4] | C．[-5，5] | D．[-3，7] |
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