已知函数f(x)=x2-2x+2的定义域和值域均为[1,b],则b=______.(2章4课时作业7)

已知函数f(x)=x2-2x+2的定义域和值域均为[1,b],则b=______.(2章4课时作业7)

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=x2-2x+2的定义域和值域均为[1,b],则b=______.(2章4课时作业7)
答案
∵f(x)=(x-1)2+1,∴f(x)在[1,b]上是增函数,
f(x)max=f(b),∴f(b)=b,∴b2-2b+2=b,∴b2-3b+2=0,∴b=2或1(舍).
故答案为:2
举一反三
已知函数f(x)=
33x-1

ax2+ax-3
的定义域是R,则实数a的取值范围是(  )
A.a>
1
3
B.-12<a≤0C.-12<a<0D.a≤
1
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=lg(sinx-cosx)的定义城是(  )
A.{x|2kπ-
4
<x<2kπ+
π
4
,k∈Z}
B.{x|2kπ+
π
4
<x<2kπ+
4
,k∈Z}
C.{x|kπ-
π
4
<x<kπ+
π
4
,k∈Z}
D.{x|kπ+
π
4
<x<kπ+
4
,k∈Z}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=


4-x
x-2
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(1+x)(a>0,a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为(  )
A.[0,
5
2
]
B.[-1,4]C.[-5,5]D.[-3,7]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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