若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（　　）A．[0，52]B．[-1，4]C．[-5，5]D．[-3，7]

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（　　）

A．[0，

]

B．[-1，4]

C．[-5，5]

D．[-3，7]

答案

因为函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，
所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．
由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，
解得0≤x≤

．．
所以函数f（2x-1）定义域为[0，

]
故选A．

举一反三

若函数f（x）的定义域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

A．y=log₂（x+1）

B．y=(

)x-1

C．y=x+

(x≠0)

D．y=x²-x+1

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若两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则称这两个函数为同族函数．那么与函数y=x²，x∈{-3，3}为同族函数的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）的定义域为[1，4]，求函数f（x²）的定义域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数g(x)=

f(2x)

x-2

的定义域是（　　）

A．[0，2]

B．[0，2）

C．[0，2）∪（2，8]

D．（0，2）

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