如果一元二次方程x2-3x=0的两根为x1，x2，则x1•x2的值等于（　　）A．0B．3C．-3D．-9

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如果一元二次方程x²-3x=0的两根为x₁，x₂，则x₁•x₂的值等于（　　）

A．0

B．3

C．-3

D．-9

答案

∵一元二次方程x²-3x=0的两根为x₁，x₂
∴x₁x₂=

=0
故选A．

举一反三

阅读材料：∵ax²+bx+c=0（a≠0）有两根为x1=

-b+

b2-4ac

．x2=

-b-

b2-4ac

．∴x1+x2=

-2b

，x1•x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

．综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x1+x2=-

，x1x2=

．利用此知识解决：已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
①x₁²+x₂²；
②（x₁+1）（x₂+1）．

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已x₁，x₂是方程x²+5x-4=0的两个根，那么x₁+x₂=______，x₁x₂=______．

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若x₁，x₂是方程x²+x-1=0的两个根，则x₁²+x₂²=______．

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如果方程x²+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是（　　）

A．m＜1

B．0＜m≤1

C．0≤m＜1

D．m＞0

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以1+

和1-

为根，且二次项系数为1的一元二次方程是（　　）

A．x²+2x+1=0

B．x²+2x-1=0

C．x²-2x+1=0

D．x²-2x-1=0

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