如图， DE是△ABC的中位线，M是DE的中点, 若△ABC 的面积为48 cm2，则△DMN 的面积为 ▲ cm2

题型：不详难度：来源：

如图， DE是△ABC的中位线，M是DE的中点, 若△ABC 的面积为48 cm²，则△DMN 的面积为 ▲ cm²

答案

解析

∵DE是△ABC的中位线∴DE=

BC DE∥BC
∵M是DE的中点∴DM=

DE=

BC
∵△NBC中 DM∥BC
∴△NDM∽△NBC 相似比1：4
∴ND=

BN
又BN-ND=BD=

AB
∴BN=

AB
∴△NBC的面积=

△ABC面积=32平方厘米
又△NDM∽△NBC 相似比1：4 所以面积比为1：16
∴△NDM的面积为2平方厘米

举一反三

如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论 ①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③

；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确的结论有（ ▲ ）

A．①④⑤ B．①②④ C．③④⑤ D．②③④

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．

(1)请说明：△ADE∽△ABC；(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，一条直线与反比例函数y=

的图象交于A(

,2)，B(2,n)两点，与

轴交于D点， AC⊥

轴，垂足为C．

(1)如图甲，反比例函数的解析式为：______________；点D坐标为___________；
(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是…（）

A．	B．∠B=∠AED
C．	D．∠C=∠AED

题型：不详难度：| 查看答案

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

（1）试说明△ACB∽△DCE；
（2）请判断EF与AB的位置关系并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案