如图,△ABC中,DEBC,DE分别交边AB、AC于D、E两点,若△ADE与△ABC的面积比为1:9,则AD:AB的值为            .

如图,△ABC中,DEBC,DE分别交边AB、AC于D、E两点,若△ADE与△ABC的面积比为1:9,则AD:AB的值为            .

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,DEBC,DE分别交边AB、AC于D、E两点,若△ADE与△ABC的面积比为1:9,则AD:AB的值为            .
答案

解析
主要考查相似三角形面积比是相似比的平方。
解:∵DEBC
∴△ADE∽△ABC
∵△ADE与△ABC的面积比为1:9

举一反三
如图,交于点,若,则的面积比为           
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如图,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板,镶在其外围的木质边框宽7.5cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗?答:         。
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE求证:

小题1:BE=BC
小题2:AE2=AC·EC
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如图,点A1A2A3A4,…,An在射线OA上,点B1B2B3,…,Bn―1在射线OB上,且A1B1A2B2A3B3∥…∥An―1Bn―1A2B1A3B2A4B3∥…∥AnBn―1,△A1A2B1,△A2A3B2,…,△An―1AnBn―1为阴影三角形,若△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1、4,则△A1A2B1的面积为__________;面积小于2011的阴影三角形共有__________个.
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如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为弧CF的中点,连接于点为△ABC的角平分线,且,垂足为点

(1)求证:是半圆的切线;
(2)若,求的长.
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